Задание 1.

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа:

1) 10, 21, 201, 1201;

2) 403, 561, 125, 24.

Переведите эти числа из указанной вами системы счисления в десятичную.

Задание 2.

1) На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 6?

2) На какую цифру оканчивается запись десятичного числа 123 в системе счисления с основанием 9?

Задание 3.

Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

1) 856; 664; 5012; 6435; 78;

2) 214; 89; 998; 653; 111.

Задание 4.

Выполните вычисления в двоичной системе счисления:

1) 1110+101;   10101+11;       1011*110;       1111*11;

2) 1101+111;   10011+101;     1101*101;       11111*11.

Задание 5.

1) Найдите основание x системы счисления, если известно, что 2002_x = 130₁₀.

2) В саду 200 фруктовых деревьев — 43 сливы и 52 вишни. В какой системе счисления посчитаны деревья?